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數學原理魔法、未來世界、機甲 精彩大結局 最新章節列表

時間:2016-12-04 02:14 /機甲小說 / 編輯:春緋
經典小說《數學原理》由羅素傾心創作的一本變身、無限流、其他型別的小說,故事中的主角是函項,蘇格拉底,人所,文中的愛情故事悽美而純潔,文筆極佳,實力推薦。小說精彩段落試讀:羅素主要的目的是建立宗用真理、數學真理和科學真理。 關於宗用...

數學原理

推薦指數:10分

作品年代: 現代

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《數學原理》線上閱讀

《數學原理》第16部分

羅素主要的目的是建立宗真理、數學真理和科學真理。

關於宗和數學方面,他自己把這一點說得很明顯。"我希望在哲學中找到宗上的足……"……"我之走到哲學是透過數學的,或者說得更恰當一點,是透過一種願望想找到一些理由來相信數學的真理"。

對科學的情也許不是那麼強。到底,科學不過是對付"這個偶然存在的世界"。但是,最能評論羅素的人之一威茲授說:"在我看來,羅素的主要興趣一向是想為科學找據。"因此,在某種意義上可以說,羅素的事業是三重的失敗。

(a)他不僅不得不放棄宗,而且也不得不放棄客觀的理知識。(b)他對《數學原理》的系統不完全意,並且維斯坦使他確信(也可以說幾乎使他確信),數學知識總不過是重言式的而已。(c)在《人類的知識》中他為科學知識所作的辯護是不乎他早先希望所達到的標準的。

所有的哲學家都是失敗者。但是羅素是少數中的一個,坦承認這件事。他的極度的重要就在於此。我們可以象他稱讚康德那樣來說他:

"一個坦的哲學家應該承認,他已經得到了最的真理這種可能不太大。但是由於人中有一種不能改的脾氣喜歡作別人的門徒,如果這位哲學家的失敗得不是十分顯著,他就被人認為已經得到最的真理了。把這種情形得顯而易見是一種應做的事。康德的坦率使他做這件應做的事比大多數別的哲學家做得更好一些。"他的哲學思想是他尋確實知識的副產品。這種尋終於失敗了。那麼他的失敗如何會那樣有效果呢?大致說來,這是由於兩種不同的情形:

(a)證明一個哲學問題無法解決就是解決了這個哲學問題,這就正如林德曼證明了無法作等於圓的正方形,是在數學中了一步。

(b)羅素在他的探中有了一個特殊的哲學方法,這個方法即使不能給人以確定,卻是豐富了知識。他說:"每一個真正的哲學問題是一個分析的問題;在分析問題中,最好的方法是從結果開始,然及於提。"

說得西迁一點,羅素以為一個哲學家的任務正象一個偵探故事中的一個偵探一樣。這個偵探不能不從結局開始,藉著分析證物,逆著行。(這個比喻之容易使人誤解到什麼程度,到下文就會明。)

上邊所說只是羅素對他的哲學方法說明的第一部分。通常大家把注意集中在這一部分,也許是不幸的。大家一向是注重他的"分析"方法,選擇"分析"這個字是最為適當;

但是"分析"在不同的意義下被人使用和濫用,已經得幾乎失掉了意義。我以為說不定自結果到提這種觀念是先於"分析"的觀念;它更能說明做羅素的工作的基本的那個統一。他在《數學的原理》裡是從結果走到提。四十年在《人類的知識》裡,他照樣是如此。在這本書裡他對他的關於科學推理的"假設"所提的主要論證正和《數學原理》裡他為可約公理所作的辯護是一樣的。他在認識論上所做的工作並不是對他的數理哲學的工作的一種補充,而是從一個工廠來的,是用相同的工做的。

他說:"從結論推到提是歸納法的本質;所以數學原理的研究方法其實是一種歸納方法,本質上正和在任何別的科學中發現一般法則的方法是一樣的"。

他在一九二四年寫文章說,在純粹數學以及任何科學裡都安排了一個演繹系統;"有些提遠不及它們的一些結論那麼明顯,其所以為人所信主要是由於它們的結論。"

為什麼羅素採取這種哲學方法呢?為什麼他想為某些知識找些提呢?因為最初他是希望藉著窮源竟委,他能得到一些絕對確實的提。為什麼他要把提的數目減到最低限度呢?一個理由是為減少錯誤的機會。奧卡姆剃刀就是這麼來的。分析的目的何在呢?為的是增加知識。我相信,當初羅素的機如果不是想得到確實的知識,他的哲學方法是不會發生成的。如果自始他就知那種確實是得不到的,說不定他早就放棄了哲學而從事於研究經濟學或史學。這樣說來,他的工作是一個典型的例子,想做無法做到的事其結果會有什麼成就。

羅素以為正當的哲學方法不是自提到結論的演繹法,而正是與此相反。這種意見就產生了幾種結果。

在哲學的爭論中有決定的武器是矛盾證明法;所得到的提可以證明是矛盾的。的確在哲學中證明某種東西為偽是可能的,但證明什麼東西為真是萬萬做不到的。所以,"嚴格說來,哲學的論證主要是圖使讀者見到作者所已經見到的。總之,這種論證在質上不是證明,而是勸說"。

把爭論的問題清楚的方法是"把容易被人不知不覺地使用的提更心地檢查一番,對基本的東西更加期地注意"。然,一個哲學上的論證只能採取這種形式來說:"你看,你見不到我所見到的東西嗎?"(這不是羅素的原話)。在哲學上向一步不外是對於某種事物忽然有了一種新的看法。

哲學上的步是由分析得來的,此外還須兼一種東西,羅素用不同的名字稱之為(a)"洞察"、(b)"直覺"、(c)

"本能"、(d)"眼光"。

雖然他常常強調"洞察"和"本能"是容易錯誤的,以致我們相信他這話是顯而易見的,他卻承認,我們的本能的信仰只能因為是和另一個本能的信仰相矛盾,才能在無可如何中加以否定。哲學所能希望達到的最高目的是,(1)把我們的本能的信仰按確實饵迁排列成一個階層系;(2)得到一個內部不矛盾的信仰系。

羅素關於哲學的這些意見是值得強調的。因為有時候他寫文章似乎是說,他把助於"直覺"和"本能"(以及許多別的東西)嚴格地排除於他的哲學之外,這並不是說他不知它們的重要。有許多東西是擯斥於他的哲學之外,一些批評家指斥,以為這就是缺乏"度"的證據。這些東西是存在於他治哲學的方法之中(也存在於他治別的學科的方法之中)。

哲學的論證不外是"勸說",這件事很能說明為什麼他的著作裡頗有些隨的味,為什麼他用種種通俗的例子來說明他的思想,在這些例證裡批評家們找得到有矛盾的地方。好像羅素是說,"如果那樣說不能說你,也許這樣說會使你相信。"

因為以上所說關於哲學的意見是羅素五十多年以形成的,時間如此之,他的意見是會被人遺忘的。近些年以來這些意見又被人提出來,好象這些意見是維斯坦和他的學派的新發現。(例如,威斯曼博士在《現代英國哲學》最近的一個分冊裡說:"有一種想法,以為哲學問題可以用論證來解決,而且,如果只要知怎麼論證,就可以得到徹底的解決……我似乎有一種新而驚人的結論:這事是做不到的。從來沒有一個哲學家證明了什麼東西……(因為)哲學的論證不是演繹的。")

我在上邊曾提到奧卡姆剃刀是羅素的哲學方法的一部分,應用剃刀是由他熱衷尋確實的知識而起的。羅素自己是這樣說明應用奧卡姆剃刀之為正當的。("奧卡姆剃刀可以減少差誤的機會,這是它的處")。③但是其中並不只是如此。羅素往往用自貶之辭來談他的工作,這是我們必須注意的。

關於他自己他所不肯說的話,他卻用來稱述因斯坦。他曾寫過文章說,相對論"有一種偉觀,凡用極少的材料而能得出廣漠無垠,浩如煙海的結果的東西,都能予人以這種覺"。他說這話的時候更能隱示他的真情實

奧卡姆剃刀並不只是哲學上的一種節約運;那樣說就象是說雕刻家是一個把用不著的大理石片去掉的人。它不是象維斯坦所說,是使用符號的一種規則。它甚至不僅是一種規則,為的是在哲學的推算中可以有更多正確的機會。羅素之應用奧卡姆剃刀不只是達到目的的一種手段,也是某種東西的一部分,這種東西本質上是一種機,是一種熱情,這種熱情在羅素的心中正和他尋客觀真理的熱情有一樣大的量。

凡是從原稿中把不必要的字刪削掉的作者都知這股熱情是什麼;凡探最好的證明和最普遍的法則的數學家和科學家也知這種熱情是什麼。列舉一些例項要比說明它是什麼或給它下一個定義容易些。

羅素在一九○六年曾寫文章說,為數理邏輯在原始命題的不同系中隨意選擇的時候,"從美上說,原始命題最少而且最有普遍的那一個是比較勝一籌;這正和引定律勝於開卜勒的三定律是一樣的"(著重號是我加的)。他回憶,他最初研究牛頓的自引定律演繹出開普勒的第二定律的時候,他幾乎有"一種陶醉之"。他曾提到,他還是一個小孩子的時候,他自己發現了等差級數之和的公式,他是多麼高興。他也曾提到過他是多麼喜歡Ein=-1這樣一個簡明的公式。在這些例項中,他更能表明事情的真相。但是,舉例來說,當他寫文章的時候他說:"在數學中最高限度的概括其為正當並不是在於耗費我們的時間'把能概括證明的東西在一個特殊例項中加以證明。"

這裡面所包的或許可以用不同的話說成是精美、一貫、唉剔系或奧。(取我認為"奧"這個字唯一能講得通的意義)。這裡面所包的是一種熱情,這種熱情有一部分和尋客觀的確實真理的熱情有關係,有一部分相牴觸。這證明也是無法得到的。

在早期的一篇文章裡,他敘述如何在最偉大的數學著作裡,"我們覺到一貫和必然,正和在一齣戲的展開裡所覺到的是一樣的……唉剔系、連貫……也許是心智衝的最內在的要素"。來他不得不得出這樣的一個結論,就是,在哲學裡,唉剔系是誠實的思維的最大障礙;這正如他有這樣的主張:"人要確實是很自然的,但仍不免是心智方面的一種惡習"。

他在一九三一年寫文章說過下面的話,把他的結論用最極端的形式表示出來:

"自巴門尼德的時候以來,學院式的哲學家們一直相信世界是一個統一……我理智上最基本的信仰是,這種想法完全沒有價值。我以為宇宙全是一些片斷,沒有統一,沒有連續、沒有聯絡或秩序或女師們所喜歡的任何別的質。實在說,'有一個世界'這種見解只能說是偏見,是習慣……

"客觀世界是一種幻覺,但是如果這個世界是存在的,它是由一些短、小、偶然的事件構成的。秩序、統一和連續是人構想出來的,正如目錄和百科全書是人構想出來的"。

為領略這一段話的真義,不可只把它看做是對大多數"學院式的哲學家"的徹底的擊。這是對羅素自己曾經有過的主張的擊;他的這種主張,在某種意義上說,他從總想不放棄,以為在理智上來講是可能的。

現在也許更容易瞭解為什麼羅素的著作是那麼複雜、精微和錯綜,為什麼懷特海說羅素本就是一個柏拉圖的對話。

事實上,自柏拉圖以來,再也沒有一個偉大的哲學家的思想比羅素的思想更難用簡短的篇幅加以概括了。他的哲學是一個戰場,在這個戰場上他對他自己打了一個無勝利希望的仗;

有時候走的是這一個路線,有時候走的是另一個路線;他把整個範圍都走到了才得到了結論,這些結論往往是正和他原來所希望得到的結論完全相反。

很不容易把羅素和他最早的哲學上的對手之間的主要爭論之點總括起來,而不在某種意義上說使雙方看起來好象都是對的。但是我以為羅素和布萊德雷關於內在關係的主要爭論之點是布萊德雷的一種假設,以為一個實必須有它所有的那種關係。也許我們這樣說最能把羅素退維谷的情形概括起來,就是,他基本上是想相信充足理由律;他對學術的忠實迫使他不承認這個定律;因此就留給他了一個問題,就是解釋科學知識如何能夠成立。

聽來好象很矛盾,羅素的一向很明晰的文章把他的論證中經常有的精微獨到的地方混了。大家常常引用他的人人能懂的那些有爭論的誇張的話和精警的句子;他慘澹經營從一種主張走到另一種主張或他和自己爭論的那些書卻常常沒有人讀。當代一位頗有些聲譽的評論家說,羅素"即使討論一些最難的論題也總是簡單容易";據這一句話不難知,這位評論家好象是從來沒有讀過《數學的原理》,甚至也沒有讀過《人類的知識》。

正如羅素批評桑塔耶拿時所說,流暢的文章很少和有創見的思想得來。有創見的思想(至少是第一次表達的時候)多半是有"奇怪、莫明其妙的話";羅素自己絕不說"奇怪、莫明其妙的話";但是他的哲學卻絕不"簡單"。研究一個哲學家之理應先有著者的宣告作一個引端,這樣讀者就可以減少不自覺的偏見。

我的情是一個神秘的柏格森主義者;我是不能足於羅素的靜的分析的方法的。事實上我研究他的哲學的主要目的是尋某種方法來回避他的結論;可是關於這一點,直到現在為止,我是完全失敗了;我不相信有什麼別人對於羅素的哲學已經作出了任何答覆,這種答覆可以使人心安理得地加以承認。

我已經說過,確實知羅素和一元論者之間的爭論之點究竟是什麼,是不容易的。布萊德雷說,"因為我事實上開始是如此,而分析所留給我的卻是如彼,所以我不得不拒絕分析的結果,至少是一部分"。羅素是很難和布萊德雷的這話爭辯的。"分析是不是曲解呢?"我以為對於這一個問題的唯一正確的回答是"是曲解,如果你不完全曉得你現在是在做什麼"。如果一位物理學家把分解以,以為他仍然可以從分析的結果得到一清涼的飲料,他顯然是錯誤的;但是仍然不能否認,分析是增加我們對於的知識的適當的方法。一個生理學家解剖一個活著的物不能指望把這個物再恢復原狀,(我相信)也不能發現使這個物生活與呼的究竟是什麼。但是醫學中大多數重要的突飛羡看是由於承認人唯物論是一個有用的假設,雖然近年來有些醫生有走錯了路的傾向,把唯物論看成是完美不假外的解釋。同樣,羅素把分析哲學當作一種增加知識的方法來竭推行,我相信這是對的。他是反對分析哲學現今的最大限度。講到理學說的時候,他對他的結論是不很意的。

現在哲學家有兩條路可走,一是竭提倡精確的思想,同時承認在此以外另有別的領域;不然就是試作一種大的綜,哲學家的情緒和神秘的渴望都引到這個綜裡來,把他的思想糟。羅素走的是第一條路。

簡單地說,我相信,當作一種方法,分析是十分正當的。

但是如果竟然把它當作是一種形而上學,那就可以誤人。羅素的著作暗中表,他自己大概到這一點。例如(著重點是我加的):"大說來,科學的步是由分析和人為的隔離得來的"。

至少在一段裡他強調了我心目中所想到的形而上學與方法的區別。關於麥農,他在一九○四年寫

"雖然經驗論按一種哲學來說不見得能夠成立,可是有一種經驗研究法,這種研究法應該用之於每種題材。"

Ⅱ應請注意的事

在著手討論羅素的思想的發展之,有些開端的話不能不說一說。

我屢次寫文章說,因為他想得到如此如此一個結論,他的思想是沿著某一個方向被推东牵看的。這絕不可以為就是說,這個機,自覺地或非自覺地,影響了他思維的結果。這個區別必須始終得清清楚楚。面已經指出,他的思想的總趨向導致了正和他原來的希望相反的結果;但是這個區別也可以用於一些別的機,這些機我附帶說一說。

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數學原理

數學原理

作者:羅素
型別:機甲小說
完結:
時間:2016-12-04 02:14

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