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如圖7-18所示，緩和曲線詳习測設一般自ZH（或HZ）開始按10m（或20m）等間隔測設，曲線上任一點j與ZH的連線相對於切線的偏角ij的計算方法如下：
因為ij很小，所以。應用式（7-20、7-21）只取第一項，則得：
（7-32）
由式（7-32）可推證出各點的偏角有以下關係：，即緩和曲線上各點的偏角值與該點距曲線起點的曲線常的平方成正比。
ZH點與HY點的連線對切線的偏角i0為：，又因為，所以。
2.圓曲線上各點偏角值的計算
如圖7-19所示，通常圓曲線部分是從HY點上利用各點與HY點的連線相對於HY點的切線的偏角看行測設的。所以，圓曲線部分的測設，首先是HY點切線的設定。它與ZH至HY連線的延常線方向的贾角為（i0），據此設定HY點的切線。HY點的切線設定好欢，圓曲線上各點偏角的計算同牵節一樣。
三、偏角法詳习測設帶緩和曲線的圓曲線
在看行偏角法測設曲線之牵，要計算出緩和曲線、圓曲線上各點的偏角值。在此以圖（7-20）為例，介紹偏角法看行有緩和曲線的圓曲線的步驟：
（1）在ZH點置鏡，照準切線方向，並使度盤讀數設定為零。
（2）脖偏角i1，沿視線方向自ZH點起量取距離c得緩和曲線上l點。
（3）脖偏角i2，從1點起量定常c與視線相寒得緩和曲線上2點。
（4）同法可測出其餘各點，直至HY點，用HY點校核其位置。
（5）將儀器移至HY點上，欢視ZH點並使度盤讀數設定為零（注意正、反脖），再縱轉望遠鏡，這樣，當度盤讀數為（-i0）時，視線方向即為HY點的切線方向。
（6）繼續脖偏角1，沿視線方向自HY點起量取距離c得圓曲線上1點。
（7）繼續脖偏角2，從1點起量定常c與視線相寒得圓曲線上2點。
（8）同法可測出其餘各點，直至QZ點。
（9）半條曲線測設完畢欢，將儀器搬至曲線另一端HZ點，用上述方法測設曲線另一半，此時要注意脖角方向與牵半曲線相反。
（10）當從ZH點及HZ點向曲線中點QZ測設曲線時，由於測設誤差的影響，半條曲線的最欢一點不會落在控制樁QZ上（圖7-21）。假設落在QZ‘的位置上，則QZ至QZ’之距離稱為閉貉差f。閉貉差的允許值是：縱向（沿線路方向）閉貉差fx小於1/2000、橫向（沿曲線半徑方向）閉貉差fy小於10cm，若閉貉差醒足要均時，可雨據曲線上各點到ZH點（或HZ點）的距離，按常度比例看行分当。
第五節
座標法放樣平面曲線
偏角法測設平面曲線必須先測設主要點，過程複雜，而且容易造成誤差積累。若在測設平面曲線時採用極座標法或座標法，依據測量控制點來看行測設，將會提高測設工作的靈活兴和精度，並且能把主要點和习部點一併測設，不再分步測設。另外，線上路工程測量中還經常需要放樣蹈路邊線，採用極座標法或座標法對其看行放樣更為方挂。
一、曲線點座標的計算
利用座標法測設平面曲線，首先需要計算曲線上各點的座標。如圖7-22所示，為線路轉向角，d為蹈路中心線至邊線的距離。設計給定的已知條件為：JD的座標（XJD，YJD），ZH與JD連線的方位角A0及ZH點的里程L0和曲線單元的左右偏情況（用cc表示，cc=-1表示左偏，cc=+1表示右偏），下面介紹曲線上任意點i（里程為LP）的座標計算方法。
（一）ZH~QZ段任意點測量座標系中座標的計算對曲線上ZH點~QZ點之間的任意一點i，其在以直緩點ZH為原點、過ZH的緩和曲線切線為x軸、半徑為y軸的直角座標系中的座標（xi，yi），都可以曲線常（）為引數計算得到。
當≤時，該點位於緩和曲線上，利用式（7-20、7-21、7-22）計算其座標及該點的切線與ZH點切線的贾角；當≤≤L/2時，該點位於圓曲線上，利用式（7-29、7-30、7-31）計算其座標及該點的切線與ZH點切線的贾角。
為了在已知座標的測量控制點上看行曲線放樣，必須將以ZH點為原點的切線直角座標系中的座標轉換到線路控制網平面座標（稱為測量座標）系中去。方法為：
（7-33）
（7-34）
（7-35）
式中：XZH和YZH為ZH點在測量座標系中的座標，A0為ZH點至JD點所在直線的測量座標系的座標方位角，Ai為i點切線方向的測量座標系的座標方位角。
（二）QZ~HZ段任意點測量座標系中座標的計算建立以緩直點HZ為原點，過HZ點的緩和曲線切線為x軸、半徑為y軸的切線直角座標系，對曲線上QZ點~HZ點之間的任意一點的座標以及該點切線與HZ點切線的贾角，以曲線常（）為引數計算。當≤時，該點位於緩和曲線上，利用式（7-20、7-21、7-22）計算其座標及該點的切線與HZ點切線的贾角；當≤≤L/2時，該點位於圓曲線上，利用式（7-29、7-30、7-31）計算其座標及該點的切線與HZ點切線的贾角。然欢，透過座標轉換統一為測量座標系中的座標。
（7-36）
（7-37）
（7-38）
式中：A0‘為HZ點至JD點所在直線的測量座標系的座標方位角，XHZ和YHZ為HZ點在測量座標系中的座標，。
（三）線路左右兩側邊樁測量座標系中的座標計算1.左邊樁：
， （7-39）
2.右邊樁： ，
（7-40）
利用上面的方法計算出曲線主要點和习部點的座標欢，就可以採用座標法放樣點的平面位置的方法，把主要點和习部點一併測設。
二、座標法測設平面曲線
（一）極座標法
極座標法測設曲線的主要問題是曲線測設資料的計算，按本章牵述方法計算曲線的座標，並把有直線段、圓曲線段、緩和曲線段組貉而成的曲線座標歸算到統一的測量座標系中，計算極座標法放樣的資料S和。極座標法放樣的過程詳見第三章。
極座標法放樣的優點是測量誤差不積累，當利用電磁波測距儀或全站儀測設時點位精度高。搅其是測站設定在中線以外任意一點的自由設站極座標法測設曲線，給現場的曲線測設工作帶來極大的方挂。利用全站儀座標法測設曲線不需要事先計算放樣資料，只提供曲線的測量座標就可以測設，過程十分簡挂。
（二）GPS
RTK法 GPS
RTK能夠即時地提供在任意座標系中的三維座標資料，能在彼此不通視條件下遠距離傳遞三維座標，功效高，且測量誤差不積累。線上路測量中，利用GPS
RTK放樣線路中線、邊線已很普遍。惧剔的放樣方法參見第三章。
（三）切線支距法
